ROBOT

Desde hace ya demasiado tiempo, el ser humano siempre se ha puesto metas que indudablemente las alcanza, sobre todo las supera por encima de lo que en algún momento pudo imaginar, porque hablar del tiempo, en especifico de la tecnología, esta tecnología mezclada con las ciencias exactas como las matemáticas, producen extraordinarios resultados.

La palabra Robot es un término que proviene del vocablo checo Robota, que significa servidumbre o trabajo esclavizador. Fue usado por primera vez por el dramaturgo checoslovaco Karen Capek (1890-1938), en su obra de teatro Rossum`s Universal Robots, en 1920.

Un  escritor de ciencia ficción, que utilizo y profundizo en sus escritos sobre Robots, fue Isaac Asimov, en el año 1942, escritor y Bioquímico ruso, nacionalizado estadounidense,  definiendo un robot,  como  una entidad virtual o mecánica artificial, es un manipulador, una herramienta que debe de cumplir ciertas características, para poder nombrarle robot, como por ejemplo, contar con un cerebro, fuente de poder, actuadores, sensores.

Es interesante conocer la manera en la cual se construye, el cerebro que hará que el robot funcione, como se le indica y la precisión que debe tener al realizar sus movimientos, las funciones que comúnmente realizan son, moverse, hacer funcionar un brazo mecánico, sentir y manipular su entorno y mostrar un comportamiento inteligente.

El ser humano mediante los avances tecnológicos que ha generado, siempre se inclina hacia su propio beneficio, en el caso de la robótica, unas de las prioridades ha sido la medicina, ha creado prótesis, exopròtesis, en el área de trabajos peligrosos robots que los realicen, todos estos avances tienen su sentido y utilidad de mejorar las condiciones y vida del hombre.

Respecto al mundo de la tecnología es impresionante la forma en la que se van renovando e innovando todos los procesos y metodologías de construcción, en diversos ámbitos se aplican y modifican los Robots, la ciencia sin duda, es un medio para poder lograr objetivos inimaginables, construir estos instrumentos llamados robots, que pueden realizar actividades extraordinarias, poder contribuir a estos avances sería algo interesante, la juventud, los alumnos, deben ser un contexto, el cual crezca en un ámbito de enseñanza-aprendizaje tecnológico.

Referencias

www.biografiasyvidas.com/biografia/a/asimov.htm

http://pinotolosa.net/robotica/robot.html

http://www.definicionabc.com/tecnologia/robot.php

REFLEXIÓN FINAL

Al iniciar una experiencia de aprendizaje siempre causa incertidumbre, curiosidad expectativa, todos esos sentimientos estaban presentes al iniciar la clase de Geometría, al mismo tiempo existía confianza ya que el haber trabajado anteriormente con el Dr. Mocencahua, tuve la oportunidad de conocer a la persona, a lo humano y el amigo que es y sobre todo tener la oportunidad de aprender  de la maravillosa ciencia que son las matemáticas.

Cada experiencia que se tiene de aprendizaje, es un transitar por el conocimiento, aprendizajes innovadores, experiencias creativas, lo más impresionante, la comprensión de una vida en la cual, las matemáticas y en especifico la Geometría esta presente.

Durante estos meses realizamos un recorrido interesante, iniciamos por conocer la historia y los primeros geómetras Griegos, que realizaron aportaciones básicas para el estudio de esta rama de las matemáticas.

Aplicando el Teorema de Tales determinamos una altura desconocida, mediante la Película Ágora, en la que toma vida un personaje tan legendario, Hipatia de Alejandría conocimos los aportes extraordinarios que realizo en aquellas épocas. Se estudiaron los sólidos platónicos, construimos un calidociclo, dodecaedro, al mismo tiempo conocimos aspectos matemáticos de manera divertida, en compañía de un personaje tan conocido como Donald por el país de las matemagica.   

No podría dejar de mencionar al realizar los trazos necesarios para construir el Compás Dorado y poder comprobar la proporción Aurea, comprobar cómo los seres humanos tenemos una belleza, relacionada a la proporción de igual manera comprobamos como existen construcciones arquitectónicas reconocidas mundialmente, que cuentan con razón dorada. Estudiamos la Circunferencia sus  rectas, ángulos.

Conocí que es un Teselado cuáles son sus característica, los elaboramos, observamos, diseñamos un  Fractal, realizamos actividades en equipo, algo que parece muy cotidiano, sin embargo pocas veces los integrantes asumen el rol que les corresponde como es, de esta manera explotamos las cualidades que resaltan en cada uno de los integrantes que formen un equipo de trabajo, para lograr el objetivo de concluir algún trabajo que se encomiende.

Seymour Papert creo un programa Logo, el cual al manipularlo nos permitió analizar, reflexionar la indicación que le demos, para que logre realizar la acción que pretendemos, es impresionante lo que aprendimos en el transcurso de esta  aventura por la Geometría, novedosos procesos para llegar a un  Aprendizaje que nos permitió voltear a mirar a nuestro alrededor, y observar que en cada espacio, actividad, que realicemos en un día común esta presente algún elemento geométrico.

  

BITÁCORA 12

Las actividades realizadas en la clase de Geometría, fueron igual de interesantes que todas las que he tenido oportunidad de compartir con el Dr. Daniel, iniciamos  realizando trazos para que al término de la construcción obtuviéramos la banda de mobius, lo cual de forma particular me causo asombro y mayor gusto por la geometría, dicha banda fue estudiada simultáneamente por los alemanes August Ferdinand Moebius Y Johann Benedict Listing en 1858.

Al elaborar la banda se trazo en papel, al unirla  se giran los extremos y de esta forma queda lista, es sorprendente al reflexionar respecto a las caras que forman la banda de Mobius, analizarlo y darnos cuenta que solo tiene una cara.

Si después de haber quedado maravillada de lo aprendido, lo que continuaba era igual de impactante, construir un hexaflexàgono, manipularlo, analizar, una figura compuesta por triángulos equiláteros, bien unidos, al plegar las caras mediante un orden, se obtienen seis caras, si son colocadas de cierta forma se sincronizan de tal manera que tengan el efecto y la estructura en cuestión de diseño que la persona desee.

Esta  figura tan interesante se la debemos a Arthur H. Stone quien creó el Hexaflexagono, después de jugar con tiras de papel que había cortado para igualar su papel británico.

http://bloggeritis.net/tag/hexaflexagonos/

http://www.sitographics.com/conceptos/notas/moebius.html

Bitácora 11

Logo Creado por Seymour Papert

Conocer un programa mediante el cual, se facilita el proceso de aprendizaje en especifico el matemático, es interesante, atractivo,se torna una actividad reflexiva , esto nos proporciona Logo al trabajar con el la sesión pasada, una experiencia mas que  propicia  sorpresa, y sobre todo darnos cuenta que se debe ser preciso, concreto en las indicaciones que se den para lograr los resultados deseados, así que de esta manera estamos conociendo este lenguaje de programación, que resulta toda una experiencia llena de pensamientos concretos, lógicos, tiene una secuencia el dar las indicaciones paso, a paso, seguros del proceso que debemos obtener, de esta manera nos damos cuenta que inteligente es el que manipula la tortuga, para alcanzar de manera correcta la indicación dada.

Referencias

http://dailypapert.com

http://www.edutopia.org/seymour-papert-project-based-learning

GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA

Escucha lo que tiene que decirte este simpático personaje, observa el mapa de  parte inferior contiene información interesante.

www.mathematicsdictionary.com/../full/../non-euclideangeometry.html

http://gaussianos.com/el_quinto-postulado

CONJUNTOS DE JULIA

La Geometría es un área de las matemáticas muy interesante, ya que todo el universo de formas por la cual se estructura, se convierte en una actividad interesante de estudio, situados en los Fractales que su nombre  proviene del latín Fractus, que significa roto o irregular, fue introducido por el matemático francés Benoit Mandelbrot, del  centro de investigación Thomas Watson de IBM, en los años 70, los fractales existen desde de finales del siglo XIX, el Dr. Mandelbrot, es considerado como el creador de la Geometría Fractal, son creados mediante la iteraciòn de expresiones matemáticas con números complejos, son entidades matemáticas que estan presentes en todas partes, estudiaremos en este momento la composición del Fractal con juntos de Julia, los cuales fueron creados y estudiados por el Matemático Francés Gastón Julia, cabe resaltar que son de los más conocidos.

Cuando se genera uno de estos conjuntos son mediante formula iteración. Cada órbita para su construcción inicia en el punto de prueba.  Zo=P (en lugar del origen de coordenadas), esa será la iteración O. Apartir de esta, en cada una de las iteraciones siguientes se calcula un nuevo punto Zn,  de la órbita de la forma     Zn =Zn -1 2+x donde X es un punto fijo para cada conjunto de julia.

El conjunto de Julia es ahora asociado con los puntos z = x + iy en el plano complejo para el que la serie z _{n +1} = z ² + c _n no tiende a infinito. c es una constante compleja, uno tiene un diferente conjunto de Julia para cada c. El valor inicial z ₀ para la serie es cada punto en el plano de la imagen.

De esta manera la creación de los fractales es un trabajo interesante, y después de haber indagado sobre ello. puedo definirlos como "Forma con determinada Geometría, motivo idéntico en una escala siempre decreciente, cuya iteraciòn da lugar a una estructura final, de una complicación aparentemente extraordinaria". 

www.mathematicsdictionary.com../fractalgeometry.com

http:/www.sectormetematica.cl/fractales.html

Reloj diseñado con un Fractal

BITÁCORA 10

TRABAJO COLABORATIVO

 Adquirir un conocimiento mediante el trabajo autónomo y colaborativo, se convierte en una actividad interesante, al mismo tiempo tiene características peculiares, al comentar esto, en concreto me refiero al trabajo realizado en clase de geometría el sábado pasado, integrarnos en equipos para realizar determinada encomienda, en primer término se logro concluir con el trabajo, en ocasiones es indispensable que al inicio, la organización juega un papel fundamental, de ahí parte el éxito o el fracaso de cualquier objetivo, sucedió algo curioso, pensamos como equipo que los roles estaban bien distribuidos, falto concretar el papel que jugaría cada integrante, sobre la marcha fuimos improvisando y el  entusiasmo de colaboración de cada una permitió llegar a  la meta deseada, esta actividad tiene sus ventajas y desventajas ya que el tiempo fue una de las principales limitantes, para poder indagar  y obtener mayor información del contenido del tema, una ventaja fue al unir los potenciales de cada integrante, para poder obtener un trabajo mayormente mejorado. 

Después de reflexionar al respecto nos enriquece para poder tomar la previsiones necesarias en una actividad posterior, nos deja un aprendizaje que mediante la experiencia vivida estaremos tomando en cuenta actitudes como la colaboración, comunicación, reflexión  compañerismo.
 Para concluir  referente a este nuevo contenido  sobre el cual se elaboro el mapa mental los Fractales, quedo sorprendida y nuevamente emocionada por conocer más de este mágico y maravilloso mundo de la Geometría. aun mas por la forma de ir conociendo, aprendiendo siempre con  acciones innovadoras,  propositivas, interesantes que la clase de Geometría nos da la oportunidad de vivir.

BITACORA 9

                              ACTIVIDAD WEBQUEST

En una fruta como la Piña

El trabajo realizado durante estos últimos días, me permitió adquirir nuevos conceptos y algunos otros reforzarlos, mediante este tipo de actividad se convierte en una aprendizaje, reflexivo, analítico, dinámico, trasladarme a un campo lleno de opciones como lo es Geogebra, trabajar las transformaciones, realizarlas con movimiento,  de forma sorprendente, todo lo que se puede lograr con este programa tan completo,  interesante trabajar con él, implica búsqueda, indagación de todas las posibilidades que tiene para presentar trabajos de teselado, como los que se nos encomendaron, mediante la Webquest, significó lectura, para elaborar y llegar al final de la actividad, funciono muy bien toda la información que contiene la Webquest, notas ordenadas claras, guiadas para llegar al conocimiento de las características que debe cumplir cada uno de los puntos encomendados, la rubrica permitió que se elaborara un trabajo en su posibilidad completo.   

Cuadro

Una Estrella de Mar

Después de conocer las características que tienen las teselaciones, observo mi entorno y me doy cuenta al mismo tiempo reafirmo, pueden estar presentan en el  lugar menos imaginado, la naturaleza, objetos que se encuentran en las casas habitación, una pintura, el piso etc. Estas superficies son hermosas por su estructura, culmino comentado, semana tras semana no dejo de entusiasmarme con las actividades que 

son indicadas a realizar.

Pared

M. C. ESCHER

Este personaje de origen Holandés, en concreto del poblado Leeuwarden, nació el 17 de junio de 1898, la historia de la vida de este personaje, es particular ya que  durante  los inicios de su etapa de estudiante, fue un alumno que llego a reprobar, algunas materias, siéndole complicado aprobarlas, transcurrió  su vida escolar sin ser un elemento que sobresaliera, la obsesión de su padre, porque estudiara Arquitectura lo llevo a recorrer varios espacios académicos, entre los años 1919 y 1922, estudio en la escuela de Arquitectura y  Diseño Ornamental de Haarlem. De la misma manera realizó estudios de grabado sobre linóleo en Arnhem, al mismo tiempo inicio con el aprendizaje de la técnica del grabado en mader
a o Xilografía de Samuel Jesserun de Mesquitasu maestro.    

M.C. Escher uno de los más grandes artistas gráficos del siglo XX,  sus obras más populares, figuras imposibles, fondos reticulares con diversos patrones, mundos imaginarios, la metamorfosis, son algunas de las temas, con lo cual trabajo este personaje, a través de la temático de sus obras logró ser consolidado, como uno de los artistas más populares en el ámbito científico, especialmente en el matemático e informático. Existe una curiosidad en el, los conocimientos matemáticos con los que contaba eran limitados, las conclusiones matemáticas y gráficas a las que llegó, le permitieron realizar varias de sus obras, fue un descubrimiento por si mismo. En marzo de 1972 en Laren Holanda muere, a lo largo de su carrera realizo mas de 400 Litografías y grabados en madera, a la par aproximadamente 2000 dibujos, muchas de sus obras están expuestas en el museo Escher en La Haya, Holanda.

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS 

Es una operación Geométrica, que permite deducir una nueva figura de la inicial en el plano, de forma que se establece una relación entre los elementos origen y los elementos transformados, un par de puntos son homólogos, cuando se obtengan el uno del otro, mediante una transformación en el plano. Las Transformaciones Isométricas, se pueden definir como aquellas que conservan sus dimensiones y ángulos entre la figura original y la transformada son las siguientes.

TRASLACIÓN en esta transformación cada punto de la figura, se desplaza a una distancia sobre rectas paralelas, en una determinada dirección.

ROTACIÓN Es la acción de girar alrededor de un centro, la distancia de la cualquier punto a la figura es la misma.                                                          

SIMETRÍA AXIAL Simetría respecto a un  eje

HOMOTECIA Transformación geométrica que sufre una figura, a partir de un punto determinado, todas las medidas quedan multiplicadas por un mismo factor distinto a cero.

                                                                                

                                                                                                                       

                                                                                                                                                                                                             En las opciones siguientes, podrás observar las Transformaciones Geométricas, elige la que decidas manipular

ROTACIÓN
SIMETRÌA AXIAL
TRASLACIÓN

HOMOTECIA

     

                                                      TESELACIONES 
                                             

                                          
Es una presentación en el plano mediante polígonos idénticos, se puede asegurar que la pieza es teselante, si cumple con ciertas condiciones, cuando es posible acoplarlas entre sí, no deben existir huecos ni fisuras, hasta recubrir por completo el plano.

Los teselados se crean utilizando Transformaciones Geométricas. Como la Rotación, Traslación, Simetría Axial, Homotecia. Desde los tiempos más antiguos, se ha utilizado esta técnica para formar muros, pavimentos, obras en catedrales como motivos decorativos, Escher  quien fue el iniciador de este tipo de arte conjugado con la geometría, se baso en una visión sugeneris proyectando teselados sobre temáticas, como la naturaleza y las maravillas que el podía proyectar mediante su imaginación.

                                  

http://cosas.wordpress.com/2010/04/01/teselaciones/

http://www.areadedibujo.es/documentos/1-bachillerato/geometria-plana/transformaciones-01.pdf

http://vitutor.com/geo/vee/e_1.html

http://www.microsiervos.com/archivo/arte-y-diseño/biografia_mc_escher.html

http://www.angelfire.com/ma4/g_transform/

DODECAEDRO

Dentro de las matemáticas y en específico, la Geometría desde los sólidos platónicos, se pueden observar figuras que por su estructura y propiedades son hermosas, retomare él DODECAEDRO, del griego dodeca que significa 12, esta figura es regular, todas sus caras tienen la misma forma y tamaño, también se relacionaba esta figura, que servía de plan del universo y en la actualidad el dodecaedro, es la forma avanzada de la luz, le adjudican propiedades de armonizador y distribuidor de energía, que lo vuelve un instrumento ideal para armonizar, meditar.

La estructura geométrica y matemática del dodecaedro, está formado por 12 caras pentagonales, cada cara tiene 5 aristas, tiene 30 aristas, 20 vértices, cada vértice coincide con 3 esquinas. En todo poliedro el numero de caras más el número  de vértices, es igual al número de aristas mas 2.

En  el siguiente vídeo, se observa el dodecaedro instantáneo, hay construcciones arquitectónicas que se han basado el dicha figura las tenemos presentes en la naturaleza igualmente, es un privilegio poder estudiar este maravilloso cuerpo geométrico. 

BONELL, CARMEN. "La divina proporción. las formas geométricas". Ediciones UPC.

CIRCUNFERENCIA

Conocer las figuras geométricas, en este caso una figura peculiar y con características que se reflejaran a lo largo de este escrito.  Introduciendo al conjunto de puntos del plano y forman una CIRCUNFERENCIA, que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia consta del centro a todos los puntos de la circunferencia.

Aquí puedes observar una Circunferencia

Los elementos que la componen y están presentes en ella son variados inicio con: Rectas y Segmentos en la circunferencia, a continuación se en listan.

RADIO Es el segmente que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

DIÁMETRO  Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia, es la cuerda de mayor medida, se nombra con la letra “d”.

CUERDA Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.

TANGENTE  Es la recta que toca a la circunferencia en un solo punto, se le llama punto de tangencia.

 SECANTE Es la recta  que toca en dos puntos a la circunferencia.

ARCO es una parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos a ella.

Observa Rectas y Segmentos de la Circunferencia

Los ángulos por su ubicación, tamaño, posición se nombran se describen de manera individual.

ÁNGULO INSCRITO es aquel que tiene sus vértices sobre la circunferencia y cuyos lados son dos cuerdas.

ÁNGULO CENTRAL tiene el vértice en el centro de la circunferencia, siendo sus lados dos radios.

ÁNGULO SEMIINSCRITO tiene vértice en la circunferencia, siendo sus lados la tangente y una cuerda.

ÁNGULO INTERIOR tiene el vértice en un punto interior a la circunferencia, en el círculo sus lados son dos rectas secantes.

ÁNGULO EXTERIOR Tiene el vértice en un punto fuera de la circunferencia, sus lados pueden estar formados por dos tangentes, dos secantes o una tangente y una secante.

Aquí puedes observar Ángulos de la circunferencia

Teoremas de la Circunferencia

Teorema 1: cuando un ángulo inscrito y un ángulo del centro de una circunferencia abarcan el mismo arco, el ángulo inscrito vale la mitad que el central.

Teorema 2: Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia que abarcan un mismo arco son iguales es recto

Teorema 3: Todos los ángulos inscritos, en una circunferencia que abarcan un mismo arco son iguales.

En este apartado Observaras Teoremas de la Circunferencia

De esta manera se puede conocer más a detalle, todos los elementos con los que cuenta una circunferencia, esta práctica ser  vuelve dinámica y más sencilla de aprender, contenidos básicos de la geometría y de una figura indispensable como lo es la circunferencia.

http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/Geometría/Ángulos en la circunferencia.htm

http://www.aulafacil.com/matematicas-basicas/geometricas/curso/Lecc-42.html

BITÁCORA 7

                 COMPÁS DORADO

Siempre que se tiene una experiencia con las matemáticas, existe un universo de posibilidades para darnos cuenta que  la perfección está presente, cuando se trabaja con ellas, se realizan  cálculos Aritmética, trazos geométricos, en este caso conocimos el sábado pasado la circunferencia y sus rectas, lo cual me permitió conocer sus propiedades y los segmentos antes mencionados como la cuerda, la secante, tangente, el diámetro, cuerda, radio, así como los ángulos que puede tener inscrito, etc. de la manera en la que se familiarizan con ellas va creciendo el  gusto. Cuando aprendemos a observar, en la mayoría, si no es que en  todo lo que tenemos a nuestro alrededor, están presentes las matemáticas en diseños y construcciones perfectas, exactas.

Con respecto a lo anterior lo relaciono con la Proporción Áurea  es la relación o proporción entre segmentos de rectas y se encuentra en figuras geométricas y hasta en la naturaleza, lo aterrizo en la construcción del Compás Dorado, para poder lograrlo, significó un proceso de trazos bien realizados para alcanzar una exactitud, necesaria y obtener un instrumento, el cual nos permite, observar y darnos cuenta que existe dicha proporción, es igual de interesante, reflexionar acerca de las antiguas civilizaciones, al construir sus templos, realizar una famosa pintura, y lo construido hasta nuestros días, por mencionar tienen esa propiedad de la Proporción Áurea  todo lo que cuente con esta proporción está relacionado con la belleza y la estética.

En las siguientes imágenes, mediante la utilización del compás, como podemos determinar esta razón dorada  y ser observable. Se  encuentran proporcionadas, la utilización del comprar nos permite esta práctica. 

MUÑECO

CREDENCIAL PROPORCIÓN ÁUREA 

RELOJ

Bitácora 6

DONALD EN EL PAÍS DE LA MATEMÁTICAS

Iniciar una semana de trabajo es siempre permanecer a la expectativa, en esta ocasión es ver una película, esto provoca remontarme a mi infancia, con un personaje conocido, peculiar como  el pato Donald, lo más interesante es vivir junto a él, un recorrido por el maravilloso mundo de las matemáticas, trasladarme a la antigua Grecia, donde los Pitagóricos trabajaban sobre las grandes aportaciones a las matemáticas, darnos cuenta que en construcciones  antiguas como el Partenón, está presente la Proporción Aurea. De la misma manera en la naturaleza, actividades diarias como el deporte se basan en estructuras geométricas, cálculos lógico matemáticos como jugar ajedrez, o billar. Cuando existe  el acercamiento a una información o conocimiento, es importante saber enfocarse para aterrizar en la teoría y práctica, la labor de un docente, es  tarea que implica responsabilidad, compromiso, detenerse a analizar la forma en la cual se transmite dicho conocimiento, en concreto las matemáticas suelen ser un proceso de memorizar números, formulas, figuras geométricas, operaciones básicas,  por mencionar algunos conceptos, de esa forma cotidiana es la forma en la que comúnmente se aprenden, así que, es interesante reflexionar. Sobre la esencia de las matemáticas, de donde nace, se descubren los conceptos, el porqué de alguna fórmula, para calcular el área o perímetro de alguna figura determinada, como está presente en la vida diaria, si aprendemos a observar en nuestro contexto podernos darnos cuenta de qué manera se presenta, en las plantas, vidas marina, en el bosque, etc.

Culmino con la conocida cita de Galileo Galilei “LAS MATEMÀTICAS SON EL ALFABETO CON EL CUAL DIOS HA ESCRITO EL UNIVERSO”.

Bitácora 5

Cada experiencia de aprendizaje siempre es significativa, dependiendo de la forma y el momento en que se dé, esto me sucede en la sesión pasada al construir un CALIDOCICLO, se preguntaran ¿qué  es? el nombre es creado de la unión  de tres palabras griegas: Kalòs= Bello, Eìdos=Figura, Kyclos=Anillo, Rueda. Una figura formada por tetraedros unidos por sus aristas, los calidociclos son  tridimensionales, pueden girar  sobre su centro. Esta maravillosa forma geométrica fue inventada por los  americanos Doris Schattschneider y Wallace Walker, la primera matemática, Walker diseñador grafico, se crearon  en 1977.

Ir paso a paso trazando los triángulos perfectamente alineados, congruentes, realizar los cortes necesarios, doblar e ir creando esta forma que al concluir la elaboración, tenemos un objeto tridimensional, al manipularlo me sorprende mas las propiedades y características que tiene, puede girar sobre si mismo infinitamente, sin romperse, ni deformarse. Como se puede crear esto. Si son tetraedros están relacionados con el fuego, según Platón lo plasma en su obra Timeo, así que este Sólido Platónico es la base de un Calidociclo.

Compartir actividades de este tipo es muy provechoso, porque podremos saber las condiciones que puede tener cualquier figura,  que tienen que cumplir  para  poder ser construidas, pero llevarlo al extremo de construir y reflexionar sobre dicha figura, es lo que permite llegar al análisis final y entendimiento de la esencia de la figura.